Matematiikan lyhyt oppimäärä

Pakolliset opinnot:

MAB2 Lausekkeet ja yhtälöt (2 op)

Opintojakson tavoitteena on oppia luottamaan omiin matemaattisiin taitoihin. Annettujen ongelmien ratkaisemisessa käytetään hyväksi lausekkeita, yhtälöitä ja lukujonoja. Opitaan toisen asteen polynomifunktio ja yhtälö. Lisäksi opitaan käyttämään ohjelmistoja polynomifunktioiden tutkimisessa. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB3 Geometria (2 op)

Vaadittavat esitiedot MAB2

Ratkaistaan käytännön ongelmia yhdenmuotoisuuden, suorakulmaisen kolmion geometrian ja koordinaatiston avulla. Opitaan tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden tutkimista ohjelmistoilla. Osataan määrittää kuvioiden ja kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB4 Matemaattisia malleja (2 op)

Vaadittavat esitiedot MAB2-3

Ongelmissa sovelletaan lineaarista ja eksponentiaalista mallia sekä algebrallisesti että teknisillä apuvälineillä. Arvioidaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta. Ratkaistaan potenssi- ja eksponenttiyhtälöitä.  Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB5 Tilastot ja todennäköisyys (2 op)

Vaadittavat esitiedot MAB2

Kurssilla käsitellään ja tulkitaan tilastollisia aineistoja tilastollisten tunnuslukujen, regression ja korrelaation avulla. Lisäksi perehdytään todennäköisyyslaskennan perusteisiin. Kurssilla hyödynnetään ohjelmistoja. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB6 Talousmatematiikan alkeet (1 op)

Vaadittavat esitiedot MAB2, MAB4

Opintojakson tavoitteena on oppia ymmärtämään talousmatematiikan peruskäsitteet ja -taidot. Opetellaan indeksit, koron käsite, verotus ja valuutanmuutokset. Lisäksi syvennetään prosenttilaskennan taitoja. Osataan hyödyntää tietolähteitä ja ohjelmistoja laskelmien tekemisessä. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB7 Talousmatematiikka (1 op)

Vaadittavat esitiedot MAB2, MAB4, MAB6

Opitaan soveltamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtämään niitä. Sovelletaan lukujonoja ja niiden summia talouteen liittyvissä ongelmissa. Käsitellään korkolaskuja, talletuksia ja lainoja. Lisäksi opitaan hyödyntämään ohjelmistoja laskelmien tekemiseen. Opintojakso antaa valmiuksia oman talouden suunnitteluun. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

Valtakunnalliset valinnaiset opinnot:

MAB8 Matemaattinen analyysi (2 op)

Vaadittavat esitiedot MAB2, MAB4

Tutkitaan funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin. Opetellaan derivaatan käsite muutosnopeuden mittana sekä tutkitaan polynomifunktion kulkua. Määritetään polynomifunktioista ääriarvoja ja suurin ja pienin arvo suljetulla välillä sekä analyyttisesti että ohjelmallisesti. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (2 op)

Vaadittavat esitiedot MAB2, MAB5

Tutustutaan normaali - ja binomijakaumaan sekä määritetään niihin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä. Vahvistetaan tilastojen käsittelytaitoja. Tutustutaan luottamusväleihin ja virhemarginaaleihin. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

Koulukohtaiset valinnaiset opintojaksot:

OPINTOJAKSOT ARVIOIDAAN SUORITUSMERKINNÖILLÄ

MAB10 Matematiikan kokonaiskuva (1 op)

Vaadittavat esitiedot MAB2-7

Lyhyen matematiikan pakollisten ja valinnaisten opintojaksojen keskeiset sisällöt.

Opintojakso on tarkoitettu ylioppilaskokeeseen valmistautuville abiturienteille. 

MAB 11 Pelien ja pulmien matematiikkaa (1 op)

Ratkotaan matemaattisia pelejä ja pulmia ryhmätöinä, tehdään ja pelataan pakopelejä.

MAB12 Lyhyeen matematiikkaan siirretyt pitkän oppimäärän opintojaksot

Tälle koodille siirretään pitkän matematiikan opintojaksot opiskelijan vaihtaessa pitkän matematiikan lyhyeen.